问一道数学题，会加分```急~~~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/27 18:05:22
如图一，正方向ABCD和正方形QMNP，∠M=∠B,M是正方形ABCD的对称中心，MN交AB于F，QM交AD于E。
（1）求证：ME=MF
（2）如图2，若将原题中的“正方形”改为“菱形”，其他条件不变，探索线段ME与线段MF的关系，并加以证明。

【第一题不证也可以，我自己会证明，主要是第二题，过程详细一些，会追加高分的```快点，谢谢】

和上一题的方法一样
作MG⊥AB于G，MH⊥AD于H
易证：△MAG≅△MAH
∴MG=MH
∵在四边形MGAH中，∠MGA+∠MHA=180°，
∴∠A+∠GMH=180°
∵∠A+∠B=180°，∠B=∠EMF
∴∠GMH=∠EMF
∴∠GME=∠HMF
∵∠MGE=∠MHF
∴△MEG≅△MFH
∴ME=MF

我多说一句，这个题中关键在于角M与角A是互补的，过点M分别作AB和AD的垂线就可以了

其实不用是菱形，任意全等的平行四边形都成立，你不妨试试